Maturità 2012: compito di matematica

Ecco i quesiti del compito di matematica nell'esame di Maturità 2012 al Liceo Scientifico

Ecco i quesiti del compito di matematica nell'esame di Maturità 2012 al Liceo Scientifico. Tra le domande del questionario per matematica, a quanto riportato dai siti spiecializzati:

1) qual'è il valor medio di f(x) = 1/x da x=1 e x=e!

2)Quali delle seguenti funzioni è positiva per ogni x reale?
A) cos(sen(x^2+1)) B) sen(cos(x^2+1)) C sen(ln(x^2+1)) D cos(ln(x^2+1))

3) Siano f e g funzioni definite per tutti gli x reali, da F(x) = valore assoluta di 27^3 e G(x) = sen(3/2 pigreco x). Qual è il periodo della funzione g? Si studiano f e g e se ne disegnino i rispettivi grafici Gf e Gg in un sistema cartesiano Oxy.
Nello stesso problema si chiede di scrivere le equazioni delle rette r e s tangenti, rispettivamente a Gf e a Gg nel punto di ascissa x=1/3. Qual'è l'ampiezza in gradi e primi sessagesimali, dell'angolo acuto formato da r e s?*
Sia R la regione delimitata da Gf e Gg. Calcolare l'area di R
La regione R, ruotando attorno all'asse x, genera il solido S e, ruotando attorno all'asse y, il solido T. Scrivere gli integrali definiti che forniscono i volumi di S e T, senza calcolarli

4) Il secondo argomento di matematica invece contiene molte richieste di geometria analitica

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